（满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性

Question

（满分14分）已知函数  
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）当 时，讨论 的单调性

Answer 1

（1）
（2）当 时， 在 上单调递减；
当 时， 在 和 上单调递减，在 上单调递增

（1）当 时， ，则 ，又 ，则曲线 在点 处的切线斜率为 ，因此，切线方程为 ，即
（2） ，设 ， ,则 符号相同。
①若 ， ，
当 时， 上单调递增；
当 时， 上单调递减。
②若 ，则 ，即 ，解得 。
当 时， ， 恒成立，即 恒成立，因此 在 上单调递减；
当 时， 。可列表如下：

（与 作业帮用户 2016-12-02 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议