重积分与曲线曲面积分区别什么时候用重积分,什么时候用曲线曲面积分.有时候老用混,该怎么区别.关键就是要不要把已知条件给的公式带入?关键就是什么时候可以把已知条件给的公式带入

Question

重积分与曲线曲面积分区别
什么时候用重积分,什么时候用曲线曲面积分.有时候老用混,该怎么区别.关键就是要不要把已知条件给的公式带入?
关键就是什么时候可以把已知条件给的公式带入？我主要想知道这个

Answer 1

一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例.
一二类曲面积分也是一样的.一类是对面积的积分,二类是对坐标的.告诉你面密度,求面质量,就用一类.告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用第二类.同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了.
你要把以上两点都能理解的话,再去看高斯公式与流量,斯托克斯公式与旋度,这两个是线面体积分转化的两个公式,都理解了就没问题了.
学积分,重要的就是要理积分就等于是求积（乘法的积）.积分就是乘法.因为变量在连续变化,我不能直接乘,所以有了微积分来微元了再乘.一类线面积分就是函数和线面乘,二类线面积分就是函数和坐标乘.
不理解了,大家共同探讨.
以上仅代表个人观点.
你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.