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求曲面积分时可以像重积分一样使用对称性和奇偶性判断吗?我们老师说不能,我不明白
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求曲面积分时可以像重积分一样使用对称性和奇偶性判断吗? 我们老师说不能,我不明白
▼优质解答
答案和解析
其实是可以的,不过对于第一类曲面积分和第二类曲面积分利用对称性和奇偶性是不同的.具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零,对于第二类曲面积分结果是倍数关系.被积函数对某个积分变量是偶函数时,那么对于第一类曲面积分结果是倍数关系,对于第二类曲面积分结果是零.
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