如图所示电路，电源电压保持不变，当只闭合开关S1，且滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表的示数为U1，滑动变阻器消耗的电功率为P1；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电路消耗

Question

如图所示电路，电源电压保持不变，当只闭合开关S₁，且滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表的示数为U₁，滑动变阻器消耗的电功率为P₁；当只闭合开关S₂时，电压表的示数为U₂，电路消耗的总功率为1.2W；当开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑动变阻器滑片P位于右端时，电流表的示数为1A，电阻R₁消耗的电功率为P₁′．已知U₂=2U₁，P₁′=8P₁．求：
（1）电阻R₂与R₃之比；
（2）电源电压；
（3）电功率P₁．

Answer 1

依题意画出等效电路图如甲、乙、丙：
=8×
=，
根据图甲可得：=
∴=，
∵U₂=2U₁
∴=
故根据乙图可得：=
∴=1；
（2）利用乙、丙两图中总电压不变，即
I₂（R₂+R₃）=I₃×
得出：=
∴I₂=0.2A           
∵P_总=UI₂=1.2W，
∴U=6V；
（3）乙图中：R₂+R₃===30Ω
∴R₂=R₃=15Ω，R₁=10Ω
∴P₁′===3.6W
P₁=P₁′=0.45W．
答：（1）电阻R₂与R₃之比为1：1；
（2）电源电压为6V；
（3）电功率P₁为0.45W．