设α1=（2，-1，3，0），α2=（1，2，0，-2），α3=（0，-5，3，4），α4=（-1，3，t，0），则t=时，α1，α2，α3，α4线性相关．

Question

设α₁=（2，-1，3，0），α₂=（1，2，0，-2），α₃=（0，-5，3，4），α₄=（-1，3，t，0），则t=______时，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关．

Answer 1

要判断向量α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，
考察由此向量组组成的行列式，有：

.

A

.

=

.

2	1	0	−1
−1	2	−5	3
3	0	3	t
0	−2	4	0

.

＝

.

0	0	0	−1
−5	5	−5	3
3	t	3	t
4	−2	4	0

.

＝

.

−5	5	−5
3	t	3
4	−2	4

.

=0，
所以对任何t，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关．