一个等腰梯形的三条边的长分别为3cm、4cm、11cm，则其中位线长为cm．

Question

一个等腰梯形的三条边的长分别为3cm、4cm、11cm，则其中位线长为______cm．

Answer 1

过D作DQ∥AB交BC于Q，
∵AB∥DQ，AD∥BC，
∴四边形ADQB是平行四边形，
∴AD=BQ，AB=CD=DQ，
∴CQ=BC-AD，
∵EF是等腰梯形ABCD的中位线，
∴EF=(1)/(2)（AD+BC），
①AD=3，AB=CD=4，BC=11，
CQ=11-3=8，
△DQC的三边长是4、4、8，
∵4+4=8，
根据三角形的三边关系定理此时不能组成三角形；
②AD=4，AB=CD=3，BC=11，
CQ=11-4=7，
△DQC的三边长是3、3、7，
∵3+3＜7，
根据三角形的三边关系定理此时不能组成三角形；
③AD=3，AB=CD=11，BC=4，
CQ=4-3=1，
△DQC的三边长是11、11、1，
根据三角形的三边关系定理此时能组成三角形，
∴EF=(1)/(2)（AD+BC）=(1)/(2)×（3+4）=(7)/(2)，
故答案为：(7)/(2)．