三角形中,边a、b、c怎么转化为sinA、sinB、sinC?请写一下过程（用的是正弦定理还是余弦定理?还是都用）,在题目中给的是边的关系为什么能直接转化为角的关系？

Question

三角形中,边a、b、c怎么转化为sinA、sinB、sinC?
请写一下过程（用的是正弦定理还是余弦定理?还是都用）,
在题目中给的是边的关系为什么能直接转化为角的关系？

Answer 1

在题目中给的是边的关系为什么能直接转化为角的关系?
答：∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为△ABC的外接圆的半径,∴a=2RsinA,b=2RsinB,
c=2RsinC；代入所给的边的关系中,一般都可以消去R,从而得到角的关系；反之用sinA=a/2R;
sinB=b/2R；sinC=c/2R,代入角的关系式,同样可消去R,获得关于边的关系式.
例如,已知：2R(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB ,就可化成a²-c²=(a-b)b.