证明：如果两个三角形中两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等

Question

证明：如果两个三角形中两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等

Answer 1

已知：在△ABC和△A'B'C'中,AD是BC边的中线,A'D'是B'C'边的中线,且AB=A'B'、
BC=B'C'、AD=A'D'.
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：
在△ABD和△A'B'D'中：
∵AB=A'B'、BD=B'D'、AD=A'D'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴∠B=∠B'
在△ABC和△A'B'C'中：
∵AB=A'B'、BC=B'C'、∠B=∠B'
∴△ABC≌△A'B'C'
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