为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水

Question

为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm³之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系

（1）写出点B的实际意义；
（2）求线段AB所在直线的表达式；
（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

Answer 1

（1）图中B点的实际意义表示当用水25m³时，所交水费为90元；

（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m³，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m³，
设A（a，45），则

ax=45

ax+1.5x(25-a)=90

解得，

a=15

x=3

∴A（15，45），B（25，90）
设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b
则

45=15k+b

90=25k+b

，解得

k=(9)/(2)

b=-(45)/(2)

∴线段AB所在直线的表达式为y=(9)/(2)x-(45)/(2)；

（3）设该户5月份用水量为ym³（y>90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5元/m³，第三阶梯水的单价为6元/m³
则根据题意得90+6（y-25）=102
解得，y=27
答：该用户5月份用水量为27m³．