早教吧作业答案频道 -->数学-->
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln（1+1/n）,则an等于?
题目详情
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln（1+1/n）,则an等于?
▼优质解答
答案和解析
a(n＋1)－an=ln(n＋1)－lnn,则：
an－a(n－1)=lnn－ln(n－1)
a(n－1)－a(n－2)=ln(n－1)－ln(n－2)
a(n－2)－a(n－3)=ln(n－2)－ln(n－3)
……
a2－a1=ln2－ln1
上面所有的式子相加,得：
an－a1=lnn－ln1=lnn
an=lnn＋2
an－a(n－1)=lnn－ln(n－1)
a(n－1)－a(n－2)=ln(n－1)－ln(n－2)
a(n－2)－a(n－3)=ln(n－2)－ln(n－3)
……
a2－a1=ln2－ln1
上面所有的式子相加,得：
an－a1=lnn－ln1=lnn
an=lnn＋2
看了 在数列{an}中,a1=2,...的网友还看了以下：
an=a1+(n-1)d和Sn=n(a1+an)/2中an是什么意思? 2020-04-09 …
an=a1+(n-1)d和Sn=n(a1+an)/2中an是什么 2020-04-09 …
目前对一个随机变量采样了m次,得到这m个样本的均值E,方差N；之后又进行一批采样,采样次数为n次, 2020-05-17 …
什么是等差数列用通俗的语言讲解一下那个公式,百科是的那个看不懂,ps：是我太笨了等差数列的通项公式 2020-06-26 …
在线等数列证明题证明Sn=n(a1+an)/2为等差数列!是存在Sn=n(a1+an)/2，证明a 2020-07-23 …
等差An满足n(a1+an）=2m,m(a1+am)=2n,求S(m+n)(M>N)最好给给思路. 2020-07-23 …
若等差数列an满足n(a1+an)=2m,m(a1+am)=2n,m＞n,则它的前（m+n)项和为 2020-07-23 …
高一数学题设数列｛An｝的前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于N＊,都有Sn=n(A1+An 2020-07-30 …
⑴若数列{an}是等差数列,证明sn=n(a1+an)/2拜托拉⑵数列{a}满足{a1=b,an=1 2020-10-31 …
记等差数列{an}的前n项的和为Sn，利用倒序求和的方法得：Sn＝n(a1+an)2；类似地，记等比 2020-11-29 …