如图,在直角坐标系中,已知点A(x1,-3)在第三象限,点B(X2,-1)在第四象限,线段AB与y轴交于点D,且∠AOB=90°1当x2=1,求直线AB的解析式2当△AOB的面积等于9时,设∠AOD=α,求sinα*cosα的值.

Question

如图,在直角坐标系中,已知点A(x1,-3)在第三象限,点B(X2,-1)在第四象限,线段A B与y轴交于点D,且∠AOB=90°
1 当x2=1,求直线AB的解析式
2 当△AOB的面积等于9时,设∠AOD=α,求sinα*cosα的值.

Answer 1

　　额,第一问很容易的吧,反正用45°弄出A（-3,-3）,接着待定系数法,B（1,1）得y=1/2x-3/2
　　第二问
　　　　过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BE⊥x轴于E,
∴AC∥y轴,
∴∠OAC=∠AOD=α,
∵∠AOB=90°,
∴∠AOD+∠BOD=90°,
∵∠BOD+∠BOE=90°,
∴∠BOE=∠AOD=α,
在Rt△AOC中,cosα=AC：OA
在Rt△BOE中,sinα=BE：OB
∵S△AOB=1/2·OB·OA=9
∴OA·OB=18
∵AC=3,BE=1
∴sinα•cosα=1/6