已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除．

Question

已知2^m+3ⁿ能被19整除，则2^m+3+3ⁿ⁺³能否被19整除．

Answer 1

2^m+3+3ⁿ⁺³=8×2^m+27×3ⁿ=8×（2^m+3ⁿ）+19×3ⁿ，
由（2^m+3ⁿ）能被19整除，19×3ⁿ能被19整除，
2^m+3+3ⁿ⁺³能被19整除．