如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2．（1）试求BF的长；（2）试求AD的长；（3）试求ED的长．

Question

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm²．
（1）试求BF的长；
（2）试求AD的长；
（3）试求ED的长．

Answer 1

（1）∵AD=AF，△ABF的面积是30cm²，AB=5cm，
∴在Rt△ABF中，
(1)/(2)AB•BF=30，
即(1)/(2)×5•BF=30，
解得BF=12cm．
（2）∵AB=5cm，BF=12cm，
∴在Rt△ABF中，
AF=√(AB2+BF2)=√(52+122)=13cm．
∴AD=AF=13cm．
（3）设DE=x，则EC=（5-x）cm，
∵BF=12cm，AD=13cm，
∴FC=AD-BF=13-12=1cm，
在Rt△EFC中，
1²+（5-x）²=x²，
解得x=(13)/(5)，
∴ED=(13)/(5)cm．