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四棱锥P-ABCD中,AB=(4,-2,3)AD=(-4,1,0)AP=(-6,2,-8),则这个四棱锥的高h等于
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四棱锥P-ABCD中,AB=(4,-2,3) AD=(-4,1,0) AP=(-6,2,-8),则这个四棱锥的高h等于
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答案和解析
设平面ABD的法向量为n=(a,b,1),则
n*AB=4a-2b+3=0,
n*AD=-4a+b=0,
解得a=3/4,b=3.
所以n=(3/4,3,1),|n|=13/4,n*AP=-6*3/4+2*3-8=-13/2,
所以高h=|n*AP|/|n|=2.
n*AB=4a-2b+3=0,
n*AD=-4a+b=0,
解得a=3/4,b=3.
所以n=(3/4,3,1),|n|=13/4,n*AP=-6*3/4+2*3-8=-13/2,
所以高h=|n*AP|/|n|=2.
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