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无论是农村的乡、区划界,土地承包,还是城市土地租赁,都要遇到土地面积的计算问题.在条件较差的情况下,我们可以用天平来测量不规则土地的面积.办法如下:将被测区域按k倍比例

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无论是农村的乡、区划界,土地承包,还是城市土地租赁,都要遇到土地面积的计算问题.在条件较差的情况下,我们可以用天平来测量不规则土地的面积.办法如下:将被测区域按k倍比例尺缩小(k>1),画在均匀的硬纸板上,剪下后用天平测得其质量为M;另剪10cm×10cm的与上述相同的硬纸片,用天平测得其质量为m.则被测面积应为(单位为cm2)(  )

A.

100M
mk

B.

100M
mk2

C.

100Mk
m

D.

100Mk2
m

▼优质解答
答案和解析

设硬纸板的密度为ρ,厚度为h,根据地图画出硬纸板密度:
ρ=
m
V
=
M
Sh
,---------①
同理,剪下的10cm×10cm纸板密度:
ρ=
m
S′h
=
m
10cm×10cm×h
,---------②
由①②式可得:
M
Sh
=
m
10cm×10cm×h

解得根据地图画出硬纸板面积:
S=
M
m
×100cm2=
100M
m
cm2
被测面积为kS=
100Mk
m
cm2
故选C.
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