无论是农村的乡、区划界，土地承包，还是城市土地租赁，都要遇到土地面积的计算问题．在条件较差的情况下，我们可以用天平来测量不规则土地的面积．办法如下：将被测区域按k倍比例

Question

无论是农村的乡、区划界，土地承包，还是城市土地租赁，都要遇到土地面积的计算问题．在条件较差的情况下，我们可以用天平来测量不规则土地的面积．办法如下：将被测区域按k倍比例尺缩小（k>1），画在均匀的硬纸板上，剪下后用天平测得其质量为M；另剪10cm×10cm的与上述相同的硬纸片，用天平测得其质量为m．则被测面积应为（单位为cm²）（　　）

A.

(100M)/(mk)

B.

(100M)/(mk2)

C.

(100Mk)/(m)

D.

(100Mk2)/(m)

Answer 1

设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，根据地图画出硬纸板密度：
ρ=(m)/(V)=(M)/(Sh)，---------①
同理，剪下的10cm×10cm纸板密度：
ρ=(m)/(S′h)=(m)/(10cm×10cm×h)，---------②
由①②式可得：
(M)/(Sh)=(m)/(10cm×10cm×h)，
解得根据地图画出硬纸板面积：
S=(M)/(m)×100cm²=(100M)/(m)cm²，
被测面积为kS=(100Mk)/(m)cm²．
故选C．