北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念．如下图所示，作为北京奥运台主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目

Question

北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念．如下图所示，作为北京奥运台主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感．还隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用．假如该发电系统在有太阳照射时的直接输出功率为1×10 ⁵ W．
求：（1）按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？
（2）假若该发电系统的输出电压为250V，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%．用户获得220V电压，请画出远距离输电的输电示意图并标上相应的字母符号表示匝数、电压、电流．
（3）在第（2）问的条件下，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？

Answer 1

（1）P=1.0×10 ⁵ W   t=365×6h
E=Pt=7.884×10 ¹¹ J
（2）依题意作出如下图输电示意图



（3）当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I ₂ ，
I 1 =(P)/(250) =400A ，根据 5%P= I 2 2 R ，解得I ₂ =25A
升压变压器的匝数比为： (n1)/(n2) =(I2)/(I1) =(25)/(400) =(1)/(16)
降压变压器T ₂ 副线圈中电流I ₄ ，即为提供给所有用户的总电流I _总 ，用户获得的总功率为
P _用 =P-5%P=95%P
又P _用 =U ₄ I _总 =U ₄ I ₄
所以 I 4 =(95%P)/(U4) =(0.95×1×1 05)/(220) =431.8A
其原线圈中电流I ₃ =I ₂ =25A
降压变压器的匝数比为： (n3)/(n4) =(I4)/(I3) =(431.8)/(25) =(17.3)/(1) ．
答：（1）该发电系统一年（365天计）能输出7.884×10 ¹¹ J的电能．
（2）如图所示．
（3）升压变压器匝数比为1：16，降压变压器的匝数比为17.3：1．