直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是．

Question

直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是______．

Answer 1

设正方形BFEG的边长为x，
则S△ABC=S△ABE+S△BCE+S△CAE，
(1)/(2)×1.8×2.4=(1)/(2)×AB×EF+(1)/(2)×BC×EG+(1)/(2)×CA×ED；
2.16=(1)/(2)×1.8×x+(1)/(2)×2.4×x+(1)/(2)×3×1，
2.16=0.9x+1.2x+1.5，
2.1x=0.66．
x=(11)/(35)．
答：正方形的BFEG边长是(11)/(35)．
故答案为：(11)/(35)．