有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为．

Question

有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为______．

Answer 1

DC=ABsin 45°=(√(2))/(2)，BC=ABsin 45°+AD=(√(2))/(2)+1，
S_梯形ABCD=(1)/(2)（AD+BC）DC=(1)/(2)（2+(√(2))/(2)）(√(2))/(2)=(√(2))/(2)+(1)/(4)，
S=(4)/(√(2))S_梯形ABCD=2+(√(2))/(2)．
故答案为：2+(√(2))/(2)