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若abc的方差是3,求2a-1,2b-1,2c-1的方差
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若abc的方差是3,求2a-1,2b-1,2c-1的方差
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答案和解析
设a,b,c三数的平均数为x,则2a-1,2b-1,2c-1的平均数为2x-1
s2=(2a-1-2x+1)2+(2b-1-2x+1)2+(2c-1-2x+1)2
=4[(a-x)2+(b-x)2+(c-x)2]
而(a-x)2+(b-x)2+(c-x)2是abc三数的方差,
所以方差为12
s2=(2a-1-2x+1)2+(2b-1-2x+1)2+(2c-1-2x+1)2
=4[(a-x)2+(b-x)2+(c-x)2]
而(a-x)2+(b-x)2+(c-x)2是abc三数的方差,
所以方差为12
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