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一道高数问题f(x)的一个原函数是cosx,g(x)的一个原函数是x^2,则f[g(x)]是多少
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一道高数问题
f(x)的一个原函数是cosx,g(x)的一个原函数是x^2,则f[g(x)]是多少
f(x)的一个原函数是cosx,g(x)的一个原函数是x^2,则f[g(x)]是多少
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答案和解析
f(x)的一个原函数是cosx
所以f(x)=(cosx)'=-sinx
g(x)的一个原函数是x^2
所以g(x)=(x^2)'=2x
所以f[g(x)]=-sin(2x)
所以f(x)=(cosx)'=-sinx
g(x)的一个原函数是x^2
所以g(x)=(x^2)'=2x
所以f[g(x)]=-sin(2x)
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