早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知x5+3x4y-5x3y2-15x2y3+4xy4+12y5，求证：对于任何整数x和y，该式的值都不等于33．
题目详情
已知x5+3x4y-5x3y2-15x2y3+4xy4+12y5，求证：对于任何整数x和y，该式的值都不等于33．
▼优质解答
答案和解析
证明：原式=（x5+3x4y）-（5x3y2+15x2y3）+（4xy4+12y5）
=x4（x+3y）-5x2y2（x+3y）+4y4（x+3y）
=（x+3y）（x4-5x2y2+4y4）
=（x+3y）（x2-4y2）（x2-y2）
=（x+3y）（x-2y）（x+2y）（x+y）（x-y）
当y=0时，原式=x5≠33；
当y≠0时，x+3y、x-y、x+y、x-2y、x+2y互不相同，而33不可能分解为3个以上不同因数的积
所以x5+3x4y-5x3y2-15x2y3+4xy4+12y5的值不会等于33．
=x4（x+3y）-5x2y2（x+3y）+4y4（x+3y）
=（x+3y）（x4-5x2y2+4y4）
=（x+3y）（x2-4y2）（x2-y2）
=（x+3y）（x-2y）（x+2y）（x+y）（x-y）
当y=0时，原式=x5≠33；
当y≠0时，x+3y、x-y、x+y、x-2y、x+2y互不相同，而33不可能分解为3个以上不同因数的积
所以x5+3x4y-5x3y2-15x2y3+4xy4+12y5的值不会等于33．
看了 已知x5+3x4y-5x3y...的网友还看了以下：
几道很简单的二项式定理题目,只要答案就好1.求(2*(x^2)+y)^2展开式2.求(2*(x^3 2020-04-27 …
已知：f（x）=x2-x+m（m∈R）且f（log2a）=m，log2f（a）=2，a≠1（1）求 2020-05-13 …
答对有赏...急用,完全平方公式的(x+y)^2=x^2+2xy+y^2那(x+y)^3=?等于多 2020-06-06 …
关于二次函数的解析式请问数学书上写着二次函数的解析式有三种其中一种是两根式,具体公式是F(x)=a 2020-06-06 …
高数,泰勒公式,麦克劳林公式,急求高手.麦克劳林公式,为什么e的x^2次方,可以先看成先写出e^x 2020-06-08 …
等比数列{an}满足an/an+1=1/2,a1=1,求S10=?2:已知f（x）=-x^2+5x 2020-07-30 …
怎么解有指数和对数的x的不等式?像这样的：2^x＞1/32^x＞3?这样变成对数符号怎么变? 2020-08-01 …
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x-1,xER求1） 2020-08-03 …
解不等式3×绝对值的x-1+2≥x-1的绝对值+5 2020-08-03 …
三角函数问题已知函数f（x）=1-2sin（π/3-2x0(1)写出函数f（x）的最小周期,单调区间 2020-12-08 …