如图所示，固定在小车上的折杆∠A=θ，B端固定一个质量为m的小球，若车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（）A.当a=0时，F=mg/cosθ，方向沿AB杆B.当a=gtanθ时，F=mgcosθ，方向沿

Question

如图所示，固定在小车上的折杆∠A=θ，B端固定一个质量为m的小球，若车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（　　）
A. 当a=0时，F=mg/cosθ，方向沿AB杆
B. 当a=gtanθ时，F=mgcosθ，方向沿AB杆
C. 无论a取何值，F都等于m√(g2+a2)，方向都沿AB杆
D. 无论a取何值，F都等于m√(g2+a2)，方向不一定沿AB杆

Answer 1

由球只受重力和杆的作用力，由于合力一定沿水平方向，分力和合力构成直角三角形，如图：
故利用矢量合成的三角形定则，可知：F²=（mg）²+（ma）²，解得：F＝m√(g2+a2)，拉力的方向与竖直的夹角为α：tanα＝(ma)/(mg)＝(a)/(g)，可见夹角与加速度的大小有关，不一定就等于θ，故拉力方向不一定沿杆．
a=0时，F=mg，故A错误，
a=gtanθ时，F=mg√(1+tanθ2)=(mg)/(cosθ)，故B错误
故ABC错误，D正确
故选D