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圆锥的母线长为3cm,底面半径为1cm,底面圆周上有一点A,由A点出发绕圆锥侧面一周到点A的最短距离是多少
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圆锥的母线长为3cm,底面半径为1cm,底面圆周上有一点A,由A点出发绕圆锥侧面一周到点A的最短距离是多少
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答案和解析
把圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的半径=母线=3,这个扇形的弧长=底面圆 的周长=2π*1=2π
把这个扇形记为AOA’, 连接AA’就是所要求的最短距离,∠AOA’的弧度数=弧长/半径=2π/3
用余弦定理得, (AA’)^2=3^2+3^2-2*3*3*(-1/2)=27, AA’=3√3
把这个扇形记为AOA’, 连接AA’就是所要求的最短距离,∠AOA’的弧度数=弧长/半径=2π/3
用余弦定理得, (AA’)^2=3^2+3^2-2*3*3*(-1/2)=27, AA’=3√3
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