1.求下列各题的尾数：①195个234相乘的尾数②13^10+14^11+17^12的尾数③2^1001*4^1002*4^1003*8^1004的尾数2.求7^1991除以5的余数是多少?3.证明7^1993+4^1949-1能被10整除4.已知某长方形的长比宽多1米,面积是下

Question

1.求下列各题的尾数：
①195个234相乘的尾数
②13^10+14^11+17^12的尾数
③2^1001*4^1002*4^1003*8^1004的尾数
2.求7^1991除以5的余数是多少?
3.证明7^1993+4^1949-1能被10整除
4.已知某长方形的长比宽多1米,面积是下列四个数之一：1667平方米,2258平方米,3934平方米,3422平方米.那么这个长方形的长与宽各是多少米?
5.已知一个正方形的面积是下列四个数之一：6462平方米,7637平方米,3208平方米,5476平方米,求这个正方形的边长是多少米?
6.一串数1,4,7,10,……97,100,将这串数都相乘,问所得积的末尾有连续几个0?

Answer 1

都是规律题来的,只要找到规律就不难解答.
一①195个234相乘,可以看做195个4相乘,尾数一样的,每次相乘后取尾数
4*4=16 取尾数6 4*6=24取尾数4 4*4=16 取尾数6 4*6=24取尾数4 .
从2个234相乘开始其尾数是6 4 6 4 6 4.以6和4的规律再变化,
逢双位数个234相乘尾数是6 单位数个234相乘尾数是4
故195个234相乘的尾数是4
一②：和第①一样找规律10个13相乘尾数是和10个3相乘一样,而从一个3到10个3的尾数变化是3 9 7 1 3 9 7 1变化规律是（3 9 7 1）故10个13的尾数9 同样11个14相乘是11个4相乘尾数一样,由上题得尾数是4.同样12个17相乘相当于12个7相乘,规律是7 9 3 1 7 9 3 1（其实就是7 9 3 1）
故12个17相乘尾数是1 原式相当于9+4+1=14,取尾数4
一③1001个2相乘,尾数规律是2 4 8 6 2 4 8 6.（其实就是2 4 8 6变化）故1001个2相乘尾数是2
1002个4相乘,尾数规律有上上题可得 1002个4相乘尾数是4
1003个4的尾数是6
1004个8相乘,规律是8 4 2 6 8 4 2 6 .（其实就是8 4 2 6变化）故1004个8相乘尾数是6
故原式相当于2*4*6*6=288尾数是8
二 这道题不难：其实我们都知道凡是尾数5和0的,都能除以5,没有余数故一样找规律
1991个7相乘 规律是7 9 3 1 7 9 3 1.故1991个7相乘尾数是3故1991个7相乘除以5得余数为3
三同样求尾数的题
1993个7相乘尾数是7 1949个4相乘尾数是4 题目有错
四排除法看尾数 1*2=2 2*3=6 3*4=2 4*5=0 5*6=0 6*7=2 7*8=6 8*9=2 9*10=0
由上可知尾数只可能是0 2 6故只能是3422 因为60*60=3600 59*59=3481故3422=58*59
长为59宽为58
五排除法看尾数1²=1 2²=4 3²=9 4²=6 5²=5 6²=6 7²=9 8²=4 9²=1 10²=0
故尾数只可能为0 1 4 6 9
所以是5476 因为70²=4900 80²=6400 故事70到80之间 75²=5625故事74的平方=5476
所以长为74
六是规律题还是看尾数
我们有提取法 凡能被5整除的提取出来
我们可以看出每个相邻数之间相差3故其中有1+3*3=10 1+3*8=25 1+3*13=40.
这些数相差15故有10 25 40 55 70 85 100
除25和100以外,和双数相乘都有一个0尾数,而25*4=100 100*任何一个数都有2个0尾数
所以一共有9个0
第四题可能题目有错,你看看.有事M我