如图甲所示为电影院门前常见的爆米花机，其内部简化电路如图乙所示．只闭合开关S1，开始加工爆米花，这时R1加热，电动机搅拌；只闭合开关S2，R2保温．已知开关S1、S2不能同时闭合；额

Question

如图甲所示为电影院门前常见的爆米花机，其内部简化电路如图乙所示．只闭合开关S₁，开始加工爆米花，这时R₁加热，电动机搅拌；只闭合开关S₂，R₂保温．已知开关S₁、S₂不能同时闭合；额定电压为220V，加工功率为240W，保温功率为22W，其中电动机功率为40W．【c_玉米=1.2×10³J/（kg•℃）】

（1）加热过程中，主要通过___的方式使玉米粒的内能增加．玉米粒加热到一定程度会爆开，此时玉米的内能会___．
（2）R₂的阻值是多少？只闭合开关S₁时，通过R₁的电流是多少？
（3）将100g、初温为20℃的玉米加热到300℃，玉米吸收多少热量？该爆米花机至少需要工作多长时间？

Answer 1

（1）在加热过程中，玉米粒从铁罐吸收热量，使玉米粒的温度升高、内能增大，所以是通过热传递的方式使玉米粒的内能增加；一段时间后，玉米粒内水分受热膨胀，对外壳做功，此时玉米的内能会减小．
（2）由图和题意可知，保温时只有R₂连入电路，
由P=(U2)/(R)可得，R₂的阻值：
R₂=(U2)/(P保温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω；
只闭合开关S₁，R₁和电动机并联；
已知加工功率为240W（即R₁和电动机的总功率），电动机功率为40W，
所以，R₁消耗的功率：P₁=P_加工-P_M=240W-40W=200W；
并联电路各支路两端电压相等，即U₁=U=220V，
由P=UI可得，通过R₁的电流：
I₁=(P1)/(U)=(200W)/(220V)≈0.91A；
（3）玉米吸收的热量：
Q_吸=c_玉米m（t-t₀）=1.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（300℃-20℃）=3.36×10⁴J；
由题意可知，该过程在加工爆米花，当R₁产生的热量全部被玉米吸收时，爆米花机的工作时间最短，
则Q₁=Q_吸=3.36×10⁴J，
R₁为纯电阻元件，则由W₁=P₁t′=Q₁可得，最短工作时间：
t′=(W1)/(P1)=(Q1)/(P1)=(3.36×104J)/(200W)=168s．
答：（1）做功；减小；
（2）R₂的阻值是；只闭合开关S₁时，通过R₁的电流是0.91A；
（3）将100g、初温为20℃的玉米加热到300℃，玉米吸收的热量为3.36×10⁴J；该爆米花机至少需要工作168s．