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利用单位圆和三角函数证明：若a为锐角,则1.sina+cosa>1.2sin2a+cos2a=1
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利用单位圆和三角函数证明：若a为锐角,则1.sina+cosa>1.2sin2a+cos2a=1
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答案和解析
证明：由题意,不妨记角α终边与单位圆交于点P(x,y),过点P作PA⊥x轴,垂足为A 则可知点P到原点的距离r=1,点A坐标为(x,0),AP=y 且由任意角三角函数的定义有：sinα=y/r=y,cosα=x/r=x,其中x>0,y>0 又在△OAP中,OA+AP>OP 所以：x+y>1 即sinα+cosα>1 不等式得证.由上在Rt△OAP中根据勾股定理有：OA+AP=OP 所以：x+y=1 即sinα+cosα=1 等式得证.
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