如果一个四面体的两条相对棱的长分别是a,b,它们的距离为d,所成的角为α,那么它的体积为V=abdsinα/6.要具体证明过程,有图有真相,有推论,希望大神们支支招.
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已知两条异面直线,则存在唯一一对平行平面分别过两条异面直线.
任意一个四面体的3组对棱所在直线是3对异面直线,由(1)它们确定3对平行平面.
3对平行平面围成一个平行六面体.
(2)中的平行六面体中刚好有一对面的平行四边形对角线长是a,b,所成的角为α,
其面积是(1/2)absinα,以它们为底面时,高是d,体积是(1/2)abdsinα.
四面体的体积等于平行六面体体积的1/3,所以体积为V=(abdsinα) /6
希望对你有点帮助!
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