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已知：sinα•，且，则cosα-sinα的值为（）A．B．C．D．
题目详情
已知：sinα•
，且
，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
，且，则cosα-sinα的值为（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
欲求cosα-sinα的值，需先求（cosα-sinα）2的值，再由α的范围判断cosα-sinα的符号即可．
【解析】
因为
，
所以
＜cosα＜0，-1＜sinα＜
，
则cosα-sinα＞0，
又（cosα-sinα）2=cos2α+sin2α-2sinαcosα=1-2×
=
，
所以cosα-sinα=
．
故选C．
【解析】
因为
，所以
＜cosα＜0，-1＜sinα＜，则cosα-sinα＞0，
又（cosα-sinα）2=cos2α+sin2α-2sinαcosα=1-2×
=，所以cosα-sinα=
．故选C．
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