如图,一斜劈放在水平面上,在斜面上的静止释放一物块,物块能以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再放上另一物块,它们在下滑过程中保持相对静止,且斜劈始终静止,则()
如图,一斜劈放在水平面上,在斜面上的静止释放一物块,物块能以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再放上另一物块,它们在下滑过程中保持相对静止,且斜劈始终静止,则( )
A. 物块可能匀速下滑
B. 物块将以大于a的加速度匀加速下滑
C. 斜劈与地面的摩擦力不变
D. 斜劈与地面的正压力变大
mgsinθ-μmgcosθ=ma,
加上另一物体后,把两个物体看成一个整体,则满足:
(m+M)gsinθ-μ(m+M)gcosθ=(m+M)a′,
比较可知,a′=a所以仍然以加速度a匀加速下滑,故AB错误;
C、以斜劈和物块组成的整体为研究对象,则它们受到重力、地面的支持力和摩擦力,设斜劈的质量为M0,则整体在水平面上受到的摩擦力提供水平方向物块的加速度,开始时:f1=ma•cosθ,加物块M后:f2=(m+M)a•cosθ,可知斜劈与地面的摩擦力增大.故C错误;
D、整体在竖直方向受到的支持力与重力的合力提供m与M向下的加速度,开始时:M0g+mg-N1=masinθ
所以:N1=(M0+m)g-masinθ
增加物块M后:M0g+mg+Mg-N2=(m+M)asinθ
所以:N2=(M0+m+M)g-(M+m)asinθ=N1+M(g-a•sinθ)>N1,所以斜劈受到的地面的支持力增大,根据牛顿第三定律可知,斜劈与地面的正压力变大.故D正确.
故选:D
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