已知m是方程x2-2016x+1=0的一个不为0的根，求m2-2015m+2016m2+1的值．

Question

已知m是方程x²-2016x+1=0的一个不为0的根，求m²-2015m+(2016)/(m2+1)的值．

Answer 1

∵m是方程x²-2016x+1=0的一个不为0的根，
∴m²-2016m+1=0，
∴m²-2015m=m-1，m²+1=2016m，
∴(2016)/(m2+1)=(2016)/(2016m)=(1)/(m)，
∴m²-2015m+(2016)/(m2+1)=m-1+(1)/(m)=(m2+1)/(m)-1=2016-1=2015．