已知:如图,三角形ABD的两条高AF和BC相交于点E,且AE=BD求证：三角形CED是等腰直角三角形图片在这

Question

已知:如图,三角形ABD的两条高AF和BC相交于点E,且AE=BD 求证：三角形CED是等腰直角三角形
图片在这

Answer 1

由已知问题可得BC⊥AD,AF⊥BD,即∠ACE=∠BFE,又因为AF与BC相交可知∠AEC=∠BEF,以上两个角相等可知∠CAE=∠EBF,因为BC⊥AD,AF⊥BD 可知∠ACE=∠BCD=90°.加上已知AE=BD 可证线段CE=CD 即△CED是等腰直角三角形.还有问题吗?如果没问题请采纳,