如图，路灯A、C的高度都为5m，路灯柱之间的距离BD为35m，身高1.5m的小明在线段BD上行走，试探究：小明在两个路灯下的影子长之和是否为定值？若为定值，则求出此定值；若不会定值，请说

Question

如图，路灯A、C的高度都为5m，路灯柱之间的距离BD为35m，身高1.5m的小明在线段BD上行走，试探究：小明在两个路灯下的影子长之和是否为定值？若为定值，则求出此定值；若不会定值，请说明理由．

Answer 1

小明在两个路灯下的影子长之和为定值，
理由：∵AB∥EF∥DC，
∴△ABG∽△EFG，△EFH∽△CDH，
∴(EF)/(AB)=(FG)/(BG)，(EF)/(CD)=(HF)/(HD)，
∴(1.5)/(5)=(FG)/(BF+FG)，(1.5)/(5)=(FH)/(HF+DF)，
∴(1.5+1.5)/(5+5)=(FG+FH)/(35+FH+FG)=(3)/(10)，
设FG+FH=x，则(x)/(35+x)=(3)/(10)，
解得：x=15，
故此定值为15．