如图，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，两导轨构成的平面与水平面成θ角．金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为m和2m．沿斜面向上的外力F作用在cd

Question

如图，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，两导轨构成的平面与水平面成θ角．金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为m和2m．沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止，整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，重力加速度大小为g．将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好．则（　　）

A. 轻绳烧断瞬间，cd的加速度大小a=

(1)/(2)gsinθ

B. 轻绳烧断后，cd做匀加速运动

C. 轻绳烧断后，任意时刻两棒运动的速度大小之比v_ab：v_cd=1：2

D. 棒ab的最大速度v_abm=

(4mgRsinθ)/(3B2L2)

Answer 1

A、细绳烧断前，对两金属棒组成的整体，有F=（m+2m）gsinθ=3mgsinθ
轻绳烧断瞬间，对cd有：F-2mgsinθ=2ma
解得a=(1)/(2)gsinθ，故A正确；
B、随着速度的变化，电动势不断变化，电流不断变化，安培力不断变化，加速度不断变化，所以cd棒不可能做匀加速运动，故B错误；
C、两金属棒组成的系统合力为0，动量守恒，所以有：0=m

v

ab

-2m

v

cd

，得

v

ab

：

v

cd

=2：1，故C错误；
D、回路总电动势E=BL

v

ab

+BL

v

cd

=I•2R，因为

v

ab

=2

v

cd

，得I=(3)/(4)(BLvab)/(R)
对ab棒：BIL=mgsinθ，联立解得

v

ab

=(4gRsinθ)/(3B2L2)，故D正确；
故选：AD