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已知3的a次方=2,3的b次方=5,3的c次方=200,写出a,b,c的一个等量关系式大神解答
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已知3的a次方=2,3的b次方=5,3的c次方=200,写出a,b,c的一个等量关系式
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答案和解析
200=25×8=5²×2³
所以
3^c=(3^b)²×(3^a)³
3^c=3^(2b)×3^(3a)
3^c=3^(2b+3a)
所以
c=3a+2b
所以
3^c=(3^b)²×(3^a)³
3^c=3^(2b)×3^(3a)
3^c=3^(2b+3a)
所以
c=3a+2b
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