如图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB长为3.6厘米，则大正方形的面积为平方厘米．

Question

如图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB长为3.6厘米，则大正方形的面积为___平方厘米．

Answer 1

根据分析，设正方形边长为一个单位，如图，

因为正方形分成面积相等的五份，故每一份的面积都等于(1)/(5)，故AG=(2)/(5)，D到FH的距离=C到EF的距离=(2)/(5)，
因为A到左边EG的距离等于A到上边EF的距离的(2)/(5)，所以C到EG的距离也等于C到EF的距离的(2)/(5)，即(4)/(25)；
C到FH的距离为1-(4)/(25)=(21)/(25)，类似，D到右边FH的距离为(2)/(5)，因为C到EF的距离：C到右边FH的距离=(2)/(5)：(21)/(25)=10：21，
故D到EF的距离也等于D到FH的距离的(10)/(21)，即：(10)/(21)×(2)/(5)=(4)/(21)，故D到GH的距离=1-(4)/(21)=(17)/(21)；
又三角形BDH的面积=(1)/(5)，故BH=(1)/(5)×2÷(17)/(21)=(42)/(85)，AB=1-(2)/(5)-(42)/(85)=(9)/(85)，即3.6厘米，故正方形的边长=3.6÷(9)/(85)=34（厘米），
正方形的面积=34×34=1156平方厘米．
故答案是：1156．