应用题：1、用12个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体,表面积最大的是多少平方厘米?最小的是多少平方厘米?2、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的

Question

应用题：
1、用12个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体,表面积最大的是多少平方厘米?最小的是多少平方厘米?
2、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?
3、把一个表面全部涂色的正方体（长有3个小正方体,宽有3个小正方体,高有3个小正方体）切成27个大小完全一样的小正方体后,只有一面涂色的小正方体有多少个?两面涂色的小正方体有多少个?三面涂色的小正方体有多少个?任何一面都没有涂色的小正方体有多少个?
我要全部的过程

Answer 1

(1)12块一字排开,长方体表面积最大,S=1×12×4+1×1×2=50（平方厘米）
6块排成2×3,排2层,表面积最小,S=（1×6+1×6+1×4）×2=32（平方厘米）
（2）将三个长方体沿高摞在一起,长=5,宽=3,高=6,
表面积S=（5×3+5×6+3×6）×2=126（平方厘米）
体积V=5×3×6=90（立方厘米）.
（3）一面涂色在每面正中央,有6块,
二面涂色在棱中央,有12块,
三面涂色在顶点有8块,
（4）正方体中心没有色,只有一块.