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x的3次方加8在复数范围内分解因式,
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x的3次方加8在复数范围内分解因式,
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答案和解析
解x^3+8=0这个方程,得：
x1=-2 x2=1+(√3)i x3=1-(√3)i
因为ax^3+bx^2+cx+d可以变形为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
所以x^3+8=(x+2)(x-1-(√3)i)(x-1+(√3)i)
其中的变形参见韦达定理
x1=-2 x2=1+(√3)i x3=1-(√3)i
因为ax^3+bx^2+cx+d可以变形为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
所以x^3+8=(x+2)(x-1-(√3)i)(x-1+(√3)i)
其中的变形参见韦达定理
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