数学问题已知A（1,3）,B（5,0）,问：在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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数学问题
已知A（1,3）,B（5,0）,问：在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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答案和解析

使三角形PAB为等腰三角形可能为
AB=AP 根据等腰三角形为轴对称图像可以得 BP关于X=1对称解得
轴上是存在点P（-3,0）
AP=BP利用勾股定理解得(15/8,0)
AB=PB根据在x轴到B（5,0）距离为5的有（0.0）和（10.0）
在x轴上是存在点P,使三角形PAB为等腰三角形可以是（-3,0）(15/8,0)（0.0）和（10.0）四个

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