某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨

Question

某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了 户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

动员前                                 动员后
（Ⅰ）已知该小区共有居民 户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是 吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在 范围内的家庭中选出 户作为采访对象，其中在 内的抽到 户，求 的分布列和期望

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）  

试题分析：（Ⅰ）利用频率分布直方图可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情况求对应的概率即可
试题解析：（Ⅰ）根据直方图估计该小区在政府动员后平均每户居民的月均用水量为
（吨）
于是可估计该小区在政府动员后比动员前平均每月可节约用水
（吨）               6分
（Ⅱ）由动员前的直方图计算得月平均用水量在 范围内的家庭有 户，在 范围内的有 户，因此 的可能取值有 ，
，   ，
， ，
所以 的分布列为

				作业帮用户 2017-11-14 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议