已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（-2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是．

Question

已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（-2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是___．

Answer 1

∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，
∴每6次翻转为一个循环组循环，
∵2015÷6=335余5，
∴经过2015次翻转为第336循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置，
∵A（-2，0），
∴AB=2，
∴翻转前进的距离=2×2015=4030，
如图，过点B作BG⊥x于G，则∠BAG=60°，
所以，AG=2×(1)/(2)=1，
BG=2×(√(3))/(2)=√(3)，
所以，OG=4030+1=4031，
所以，点B的坐标为（4031，√(3)）．
故答案为：（4031，√(3)）．