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三角形ABC,角B四十五度.AC等于根号十.COSC等于五分之二倍根号五.求BC长.记AB中点为D,求CD长.
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三角形ABC,角B四十五度.AC等于根号十.COS C等于五分之二倍根号五.求BC长.记AB中点为D,求CD长.
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答案和解析
过顶点做AE⊥BC于E,EC=ACcosC=2√2.
AE^2=√(AC^2-EC^2)
AE=√2.
∵BE=AE
BC=BE+EC=3√2.
Rt△AEB为等边直角三角形,∴AB=√2*√2=2.
又,BD=(1/2)AB=1.
在△BDC：
...
.∴CD=√13
AE^2=√(AC^2-EC^2)
AE=√2.
∵BE=AE
BC=BE+EC=3√2.
Rt△AEB为等边直角三角形,∴AB=√2*√2=2.
又,BD=(1/2)AB=1.
在△BDC：
...
.∴CD=√13
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