抛掷一枚均匀的骰子（刻有1，2，3，4，5，6）三次，得到的数字依次记作a，b，c，则a+bi（i为虚数单位）是方程x2-2x+c=0的根的概率是．

Question

抛掷一枚均匀的骰子（刻有1，2，3，4，5，6）三次，得到的数字依次记作a，b，c，则a+bi（i为虚数单位）是方程x²-2x+c=0的根的概率是___．

Answer 1

抛掷一枚均匀的骰子（刻有1，2，3，4，5，6）三次，得到的数字依次记作a，b，c，
基本事件总数n=6×6×6=216，
∵a+bi（i为虚数单位）是方程x²-2x+c=0的根，
∴（a+bi）²-2（a+bi）+c=0，
即

a2-b2+c-2a=0

2ab=2b

，∴a=1，c=b²+1，
∴a+bi（i为虚数单位）是方程x²-2x+c=0的根包含的基本事件为：
（1，1，2），（1，2，5），
∴a+bi（i为虚数单位）是方程x²-2x+c=0的根的概率是p=(2)/(216)=(1)/(108)．
故答案为：(1)/(108)．