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若x2+x-1=0则x3+2x2+2014的值为
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若x2+x-1=0则x3+2x2+2014的值为
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答案和解析
∵x2+x-1=0,
∴x2=1-x,x2+x=1,
x3+2x2+2014
=x(x2+2x)+2014
=x(1-x+2x)+2014
=x(1+x)+2014
=x+x2+2014
=1+2014
=2015
∴x2=1-x,x2+x=1,
x3+2x2+2014
=x(x2+2x)+2014
=x(1-x+2x)+2014
=x(1+x)+2014
=x+x2+2014
=1+2014
=2015
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