如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0）.若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当ba是整数时，满足条件的整数k的值共有（）A.1个B.2个C.3个D.4

Question

如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0 ）.若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当(b)/(a)是整数时，满足条件的整数k的值共有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

Answer 1

根据题意得A（a，a），B（b，8b），把A，B坐标代入函数y=kx+m，得

a＝ak+m…①

8b＝bk+m…②

，
②-①得：k=(8b−a)/(b−a)=8+(7)/((b)/(a)−1)，
∵a＞0，b＞0，(b)/(a)是整数，
∴(7)/((b)/(a)−1)为整数时，k为整数；
则(b)/(a)-1=1或7，
所以满足条件的整数k的值共有两个．
故选B．