放置在水平地面的实心均匀正方体A和长方体B，它们的边长分别如图所示，A的密度为2.0×103千克/米3，B的密度为2.5×103千克/米3．g=10N/kg（1）物体A的质量mA．（2）物体A对地面的压强pA．（3）

Question

放置在水平地面的实心均匀正方体A和长方体B，它们的边长分别如图所示，A的密度为2.0×10³千克/米³，B的密度为2.5×10³千克/米³．g=10N/kg

（1）物体A的质量m_A．
（2）物体A对地面的压强p_A．
（3）如图（b）中虚线所示，从B的一侧沿竖直方向截取长为L的部分，将其叠放在A的上表面；再将B余下部分沿竖直方向分割成相同的两部分，将其中一部分叠放在另一部分的上表面．此时，A、B余下部分对水平地面的压强分别为p_A′、p_B′．要使p_A′等于p_B′求应截取的长度L．

Answer 1

（1）物体A的体积V_A=（0.1m）³=0.001m³，
由ρ=(m)/(V)得物体A的质量：
m_A=ρ_AV_A=2.0×10³kg/m³×0.001m³=2kg；
（2）物体A对地面的压强：
p_A=(FA)/(SA)=(GA)/(SA)=(2kg×10N/kg)/(0.1m×0.1m)=2000Pa；
（3）由题知，p_A′=p_B′，p_A+△p=2p_B，
2000Pa+(ρB△Vg)/(SA)=2ρ_Bgh_B，
2000Pa+(2.5×103kg/m3×0.01m2×L×10N/kg)/(0.1m×0.1m)=2×2.5×10³kg/m³×10N/kg×0.1m
解得：L=0.12m．
答：（1）物体A的质量为2kg．
（2）物体A对地面的压强为2000Pa．
（3）应截取的长度为0.12m．