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急：急求下列积分：要详细过程,帮帮忙,谢谢!∫（x*linx）dx需要详细的过程,谢谢大家!
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急：急求下列积分：要详细过程,帮帮忙,谢谢! ∫（x*linx）dx 需要详细的过程,谢谢大家!
▼优质解答
答案和解析
用分部积分法
∫（x*linx）dx =(1/2) ∫linxdx^2
=(1/2)(linx*x^2- ∫x^2dlinx )
=(1/2)(linx*x^2- ∫xdx )
=(1/2)(linx*x^2- (x^2)/2)
=(x^2)*(linx-(1/2))*(1/2)
∫（x*linx）dx =(1/2) ∫linxdx^2
=(1/2)(linx*x^2- ∫x^2dlinx )
=(1/2)(linx*x^2- ∫xdx )
=(1/2)(linx*x^2- (x^2)/2)
=(x^2)*(linx-(1/2))*(1/2)
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