利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度的实验中，如图所示，给出了该次实验中，从O点开始，每隔一个计时点取一个计数点的纸带．其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得x1

Question

利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度的实验中，如图所示，给出了该次实验中，从O点开始，每隔一个计时点取一个计数点的纸带．其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．打点计时器的周期T=0.02s．

（1）在计时器打出点l、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v₁=41.3cm/s，v₂=53.5cm/s，v₃=______cm/s，v₄=______cm/s，v₃=90.8cm/s．（计算结果保留一位小数）
（2）请根据题干中所给的数据，用较为科学的方法尽可能的准确得到小车的加速度a=_______m/s²．（计算结果保留一位小数）

Answer 1

（1）每隔一个计时点取一个计数点，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
v3＝(x3+x4)/(2T)＝(2.38+2.88)/(0.08)＝65.8cm/s，v4＝(x5+x4)/(2T)＝(3.39+2.88)/(0.08)＝78.4cm/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=(1)/(3)（a₁+a₂+a₃）=(0.0387+0.0339+0.0288−0.0238−0.0190−0.0140)/(9×0.042)=3.1m/s²
故答案为：（1）65.8；78.4；（2）3.1