函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（）A.6B.8C.10D.12

Question

函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（　　） 

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Answer 1

由图象可知，
若f（g（x））=0，
则g（x）=-1或g（x）=0或g（x）=1；
由图2知，g（x）=-1时，x=-1或x=1；
g（x）=0时，x的值有3个；
g（x）=1时，x=2或x=-2；
故m=7；
若g（f（x））=0，
则f（x）=(-2-1)/(2)=-1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；
由图1知，
f（x）=1.5与f（x）=-1.5无解；
f（x）=0时，x=-1，x=1或x=0；
故n=3；
故m+n=10；
故选：C．