求直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面x-y-z+1=0的夹角.

Question

求直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面x-y-z+1=0的夹角.

Answer 1

设z=t,得到x=-t,y=-2t,直线的方向向量为a=(-1,-2,1),平面的法相量为b=(1,-1,-1)
cos=|a*b|/|a||b|=0
所以夹角为90度