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已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/10,求tanα/tanβ的值
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已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/10,求tanα/tanβ的值
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答案和解析
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/10
两式相加减得sinαcosβ=3/10 cosαsinβ=1/5
tanα/anβ
=(sinα/cosα)/(sinβ/cosβ)
=(sinαcosβ)/(cosαsinβ)
=3/2
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/10
两式相加减得sinαcosβ=3/10 cosαsinβ=1/5
tanα/anβ
=(sinα/cosα)/(sinβ/cosβ)
=(sinαcosβ)/(cosαsinβ)
=3/2
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